Para la masa de la pizza, mezclar en un tazón grande la levadura, el azúcar, la harina y la sal. Hacer un hoyo en el centro, agregar el agua caliente y el aceite de oliva y mezclar bien hasta formar una masa. Trabajar la masa ligeramente en una superficie cubierta con harina hasta lograr una consistencia uniforme. Poner en un tazón limpio, cubrir y dejar en un lugar cálido para que suba hasta duplicar su tamaño.

Mientras tanto, para la cobertura, calentar el aceite en una cacerola y saltear la cebolla y el ajo durante unos 2-3 minutos hasta que se ablanden. Agregar el orégano y los tomates, tapar y dejar hervir a fuego lento durante 10 minutos. Retirar la tapa, agregar el azúcar y sazonar; dejar cociéndose sin tapa otros 10 minutos hasta que la salsa espese.

Trabajar la masa de nuevo durante unos minutos. Cortar dos círculos de papel para hornear de 25 cm/10 pulgadas de diámetro y engrasarlos ligeramente con aceite sólo por un lado. Dividir la masa en dos y alisarla con un rodillo o manualmente sobre el lado engrasado del papel.

Dividir la salsa de tomate entre cada base de pizza y repartir uniformemente con la parte de atrás de una cuchara, colocando las rebanadas de queso mozzarella encima.

Colocar cada pizza (con su papel) en el asador sobre una piedra para pizza Weber precalentada. Retirar el papel para hornear después de 3-4 minutos.

Sacar del fuego y cubrir cada pizza con unas cuantas hojas de albahaca.

Servir media pizza por persona.